Après avoir défini les bouts d'une variété ouverte et donner quelque propriétés
reliant : nombre de bouts, cohomologie à support compact ; on étudiera l'existence
de fonctions harmoniques qui tendent vers -1 vers un bout de la variété et +1 dans les autres bouts.
Ceci permettra d'expliquer des résultats récents de P. Li et J. Wang . On finira par une application de ces idées permettant de re démontrer un résultat de R. Bowen.


[Invited by Prof. Hugo Parlier]