Statistique: approfondissement
UE-ESE.00029

Enseignant(s): Donzé Laurent
Cursus: Bachelor
Type d'enseignement: Cours
ECTS: 4.5
Langue(s) du cours: Français
Semestre(s): SP-2021

Le cours constitue la troisième partie de la formation de base en statistique. Il s'appuie sur le contenu des cours d'introduction à la statistique des deux premiers semestres. Le contenu et le degré de difficulté de ce cours de base correspondent au niveau international habituel.

Le cours est une introduction formelle à la statistique inférentielle : 

  1. Calcul de probabilités (Concepts et définitions de base ; probabilité conditionnelle et indépendance)
  2. Variables aléatoires et fonctions de distribution (Variables aléatoires ; vecteurs aléatoires ; indépendance ; fonctions d’une variable aléatoire) 
  3. Moments, corrélation, espérances conditionnelles (Espérance mathématique et variance ; moments ; covariance et corrélation ; espérance, variance et covariance de vecteurs aléatoires ; erreurs quadratique et absolue moyennes et prévision ; espérance conditionnelle)
  4. Distributions théoriques (Distributions discrètes ; distributions continues ; approximation de lois ; lois multivariées ; correction de continuité)
  5. Échantillons aléatoires et théorèmes limites (Échantillons aléatoires ; théorèmes limites)
  6. Estimation ponctuelle (Estimateur ; méthode du maximum de vraisemblance ; estimation par intervalle)
  7. Inférence statistique (Hypothèses et tests statistiques ; fonction de puissance et types d’erreur ; test sur l’espérance : le t-test)

Les concepts théoriques sont illustrés par des exemples et de nombreux exercices sont proposés sur la plate-forme moodle du cours.


Objectifs

Le cours doit permettre à l'étudiant-e de suivre sans problème un cours d'introduction à l'économétrie, ainsi que les cours d'économétrie et de statistique de niveau master. Le cours servira sans aucun doute à la compréhension d’autres cours avancés proposés par la Faculté.


Documentation

Un script avec une liste de livres de référence accompagne le cours. L'étudiant-e trouvera également sur la plate-forme moodle du cours d'autres ressources.