Statistique bayésienne
UE-EIG.00027

Enseignant(s): Donzé Laurent
Cursus: Master
Type d'enseignement: Cours
ECTS: 4.5
Langue(s) du cours: Français
Semestre(s): SP-2022

Le cours est une introduction à la statistique bayésienne :

  1. Inférence bayésienne (Introduction ; inférence bayésienne pour des variables aléatoires discrètes ; inférence bayésienne pour la proportion pi d’une loi binomiale ; inférence bayésienne pour la moyenne d’une distribution normale ; inférence bayésienne pour l’écart-type d’une distribution normale)
  2. Simulation de distributions a posteriori (échantillonnage d’importance ; Markov Chains Monte Carlo (MCMC) ; algorithme de Gibbs ; calcul de la vraisemblance marginale ; algorithme Metropolis-Hastings ; calcul de la vraisemblance marginale ; erreur-standard numérique)
  3. Modèles de régression et modèles spécifiques (Modèle de régression linéaire ; sélection de modèles bayésiens ; MCMC pour les modèles de régression)

Les concepts théoriques et les méthodes sont illustrés par des applications pratiques. Le logiciel utilisé est R.


Objectifs

Le cours fait partie de l’offre de cours Master en statistique appliquée. Celle-ci est constituée de quatre cours semestriels de 4.5 ECTS (1 par semestre), sur deux ans :

  1. Thèmes choisis de statistique multivariée
  2. Introduction à la statistique bayésienne
  3. Inférence, évaluation et sélection de modèles
  4. Méthodes de classification

Les cours forment une unité́, mais ils peuvent être choisis indépendamment les uns des autres. D’intérêt général, les quatre cours donnent une bonne vue d’ensemble des problèmes et méthodes actuelles de la statistique appliquée et de la science des données. Les cours sont appuyés par un serveur de calepins Jupyter. 

Il n’y a pas de public cible privilégié́. Bien que d’abord destinés aux étudiant-e-s de la Faculté des SES, les cours sont ouverts à d’autres Facultés ou Universités. 

L’étudiant-e acquière non seulement des connaissances théoriques, mais est formé-e à l’application des méthodes vues au cours. 


Documentation

Un script avec une liste de livres de référence accompagne le cours. L'étudiant-e trouvera également sur la plate-forme moodle du cours d'autres ressources.